[프로그래머스] 등굣길

문제

 

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898

 

예시 코드

function solution(m, n, puddles) {
  const board = Array.from({ length: m + 1 }, () => Array(n + 1).fill(0));
  for (let i = 0; i < puddles.length; i++) {
    const [x, y] = puddles[i];
    board[x][y] = 1;
  }
  const dp = Array.from({ length: m + 1 }, () => Array(n + 1).fill(0));
  dp[0][1] = 1;
  const MOD = 1000000007;
  const PUDDLE = 1;

  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    for (let j = 1; j <= n; j++) {
      if (board[i][j] === PUDDLE) continue;
      dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]) % MOD;
    }
  }

  return dp[m][n];
}

 

풀이

목적지까지 도달할 수 있는 최단 경로의 수를 구하는 문제입니다.

2차원 좌표 위를 움직이고, 이동 방향이 오른쪽 또는 아래로 한정되어 있어 DP를 사용할 수 있습니다.

 

dp[i][j]는 (i, j) 칸에 도달할 수 있는 최단 경로의 수를 나타냅니다.

 

어떤 칸에 도달할 수 있는 최단 경로의 수는 다음과 같습니다.

'해당 칸의 왼쪽 칸에 도달할 수 있는 최단 경로의 수' + '해당 칸의 위쪽 칸에 도달할 수 있는 최단 경로의 수'

 

이를 점화식으로 나타내면 다음과 같습니다.

dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

 

코드를 간결하게 하기 위해 dp[0][1]을 1로 초기화했습니다.

board를 순회하며 dp 배열의 값을 갱신하는데, 물에 잠겨있는 칸의 경우 스킵합니다.

dp[m][n]을 반환하면 원하는 결과를 얻을 수 있습니다.